<?php
//conexion
$conexion = mysql_connect("servidor","usuario","clave");
mysql_select_db("db",$conexion);
//
$consulta = mysql_query("SELECT cod_institucion,nombre FROM t_instituciones",$conexion);
//?>
<form method = "post" action = "">
<select name = "instituciones">
Instituciones
<?php
while($reg = mysql_fetch_array($consulta))
{
?>
<option value="<?php echo $reg['cod_institucion']?>"><?php echo $reg['nombre'];?>
    </option><br />                   
    <?php
}
$codigo = reg['cod_institucion'];

/*
Hasta aqui vamos bien carga en el select todos los nombres
de las instituciones
*/
?>
</select>
<?php
/*
Aqui empieza mi inconveniente
*/

$consulta2 = mysql_query("SELECT municipio, cod_municipio FROM municipio WHERE cod_institucion = '$codigo'",$conexion);
?>
Municipio
<select name = "municipio">
<?php
while ($reg2 = mysql_fetch_array($consulta2))
{
?>
<option value="<?php echo $reg2['cod_municipio']?>"><?php echo $reg['municipio'];?>
    </option><br />                   
    <?php
}

/*
Es este el inconveniente.. no carga los municipios que se encuentran
en la base de datos asociados con el codigo de la institucion en el select
*/
?>
</select>
</form>