A ver aclaro asi por encima tus preguntas.
1 Las diferencias más notables radican en el núcleo del sistema operativo, mientras que Winodws no es demasiado fiable debido a sus cuelgues (a parte que no dura mucho tiempo instalado sin tener que formatearlo), Linux dispone de un nucleo mucho mas efeciciente que administar mucho mejor los servicios que correnen la máquina, pero la principal diferencia radika en la gestion de la red, Linux es mucho mas potente en lo que a herramientas de red y gestion de paquetes TCP/IP se refiere.
2 Algunos ejecutables de la plataforma Win32 se pueden usar en Linux mediante una interfaz llamada Wine (Windows Emulator), que permite hacer correr programas que no muevan demasiadas API's del sistema operativo Win32, por ejemplo un cliente FTP sencillo, aparte puede reproducir Mp3, Wav, Jpg, Mpg, Avi y demas formatos que mencionas, tb puedes editar txt y doc de Microsoft Words, practicamente soporta casi todos los formatos utilizados por Windows (hay muchos que son de uso general en todos los sistemas operativos).
3 Las aplicaciones para Linux son muchas y muy variadas hay cantidad de software para Linux desde editores de texto hasta Programas de diseño tridimensional y renderizacion como son KPovModeler, PovRay y Image Magic.
$ Cada particion creada por Linux en el disco duro tiene un fin especifico, por ejemplo la particion SWAP es la memoria compartida sirve para alojar procesos que estan en modo zombie (durmiendo) o para que le sistema operativo eche mano de ella si esta muy agobiado (si no es correcto que me corrijan). Despues tienes la particion raiz / que es como digamos en Windows C:\, segun como hayas elejido tu instalacion es posible que Mandrake te haya creado algunas otras particiones como proc o home, esto Mandrake lo hace simplemente por seguridad de la integridad del disco duro.
5 El software que usa Linux no tiene por que ser de codigo abierto todo el, tb lo hay de pago y con licencia pública pero no Codigo abierto.

Bueno espero haberte resuelto algunas dudas