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| | |-+  [Mates] Problemas con numeros grandes y programas interesantes
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Autor Tema: [Mates] Problemas con numeros grandes y programas interesantes  (Leído 8,989 veces)
nhaalclkiemr


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[Mates] Problemas con numeros grandes y programas interesantes
« en: 30 Octubre 2007, 23:04 »

Bueno no tengo programas para realizar operaciones matematicas con numeros tan grandes...necesito que alguien me haga estas dos operaciones

x=me mod n

y

y=xd mod n

siendo:

m = 696996

e = 1237

d = 1557109

n = 1931322011

Lo malo es que si os fijais son potencias muy grandes...y no tengo con que hacerlas

Necesito el valor de x y de y

Gracias y saludos ;)
« Última modificación: 31 Octubre 2007, 17:14 por nhaalclkiemr » En línea

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Hendrix
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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #1 en: 30 Octubre 2007, 23:09 »

Estas muy obsesionado con el RSA por lo que veo.... :xD :xD

Yo tampoco tengo medios para hacerlo, se me desborda....
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"Todos los días perdemos una docena de genios en el anonimato. Y se van. Y nadie sabe de ellos, de su historia, de su peripecia, de lo que han hecho, de sus angustias, de sus alegrías. Pero al menos una docena de genios se van todos los días sin que sepamos de ellos". - Juan Antonio Cebrián
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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #2 en: 30 Octubre 2007, 23:11 »

Yo estoy haciendo segundo de batxillerato y esto me suena a chino, lo del mod. Bueno, ahora estoy haciendo derivadas y dentro de poco integrales.
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Hendrix
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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #3 en: 30 Octubre 2007, 23:17 »

TRanqui, eso se enseá a preescolar  :)

Mod = residuo de la division  ;)

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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #4 en: 30 Octubre 2007, 23:21 »

Estos dos restos no se pueden resolver con ningún ordenador, fíjate que potencias... ¿podrá calcularlas un supercomputador? tengo mis dudas... esto debe ser como calcular el factorial de 547894, sencillamente, los ordenadores se cuelgan...  :-\

Por otro lado aquí el papel y el lapiz son inutiles  :xD

Investiga si hay algún método de aproximación para ese cálculo...

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gryphus_d

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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #5 en: 31 Octubre 2007, 00:00 »

Bueno, hace tiempo leí en elguille.info, que había una aplicación que era capaz de calcular correctamente resultados con números exageradamente grandes, de mas de 200 dígitos cada uno, por ejemplo.
El programa se llama  "bc GNU" (bc - An arbitrary precision calculator language), y es una aplicación que permite realizar ciertas operaciones en las que no te limitan el número de dígitos, además le puedes  indicar si quieres usar o no decimales.
Este lenguaje "calculador" tiene ciertas instrucciones, como la de realizar bucles for o bucles while de forma más o menos fácil.
Es GNU, pongo enlaces a continuación:

# El manual de GNU bc - An arbitrary precision calculator language
http://www.gnu.org/software/bc/manual/html_mono/bc.html

# La versión de GNU bc para Windows:
http://gnuwin32.sourceforge.net/packages/bc.htm

# El ejecutable de GNU bc para Windows:
http://prdownloads.sourceforge.net/gnuwin32/bc-1.06-bin.zip?download

# El link al código, binario, documentación, etc. de GNU bc para Windows
http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=23617&release_id=50828

Por si a alguien le interesa: http://www.elguille.info/NET/dotnet/operarConNumerosGrandes.htm
Ahí puedes acceder al código fuente, de un proyecto similar, para la plataforma .NET, en Visual Basic y C# principalmente.
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Spanslus9mm


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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #6 en: 31 Octubre 2007, 00:07 »

Buenas. gryphus_d contesto mientras escribía, pero ya que lo calculé te lo digo.

m^e = 1,1908675017964753368435614510108e+7228
x=m^e mod n =100421096

Hasta aquí se podía con la calculadora de win. Para la y ya no.

Saludos ;)
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Una muy breve historia de todo:
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skan


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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #7 en: 31 Octubre 2007, 00:30 »

Hola
No sé si sabréis que existen algoritmos para calcular exactamente esas cosas de un modo muy simple, mediante reducciones, sin problemas de desbordar nada porque realmente no se calcula la potencia. (si no no tendría sentido usarlo en criptografía, haría falta usar supercomputadores, bueno tampoco sería para tanto)

Por ejemplo con Mathematica es el comando:
PowerMod[a,b,c]=a^b mod c
PowerMod[696996, 1237, 1931322011]
= 100421096
PowerMod[100421096, 1557109, 1931322011]
= 696996
que es lo que preguntas, si no me he equivocado

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nhaalclkiemr


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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #8 en: 31 Octubre 2007, 00:40 »

Gracias por responder...y si! tengo obsesion con RSA  ;D ;D Es muy facil y es de los pocos algoritmos a los k llegan mis matematicas...

Jaja, yo estoy en segundo de bach también y en primaria si se daba el resto, pero no lo llamabamos mod ni mucho menos...y asta ahora la aritmetrica modular la aprendí extraescolarmente...

Y skan, gracias por los resultados, que programa usaste? deben estar bien pork si te fijas la y tiene que ser igual que m (en eso consiste el cifrado RSA)

y tengo que mirar que es eso de bc GNU que parece interesante

y claro que no hace falta un supercomputador, si haría falta uno si tuviese que factorizar un número RSA de 2048bit  :xD :xD e incluso de muchos menos bits...pero para hacer una potencia no....sinó se iria a la porra RSA ::)

weno gracias y saludos ;)
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Re: [Mates] Haber si alguien me puede hacer esto
« Respuesta #9 en: 31 Octubre 2007, 00:41 »

Si se hiciese del modo tradicional el calculo intermedio involucraría un termino con unos 10000000 digitos, que son muchos pero con un buen rato sí que se podría hacer con programitas tipo Mathematica, Matlab....

Si te interesan esos cálculos te recomiendo que leas algo sobre aritmética modular o ecuaciones diofánticas. Hay por ahí textos aplicados a la criptografía bastante asequibles para cualquier persona con un nivel de matemáticas finales de bachiller.

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