Esto deberia ir en el foro de Linux digo yo no.
Si tienes acceso 'root' a dicho servidor (Porque lo necesitarias para lo que quieres) te diriges a /etc/logrotate.d y ahi dentro buscas un archivo llamado httpd o apache o similar

lo abres con algun editor disponible (vim por ejemplo) y una vez agregas o modificas lo siguiente:
/var/log/http/*_log {
daily
rotate X
Donde X indica a partir de que dia comenzaran a eliminarse los logs de ese directorio. Si por ejemplo tienes rotate 1 y el dia 15 se generan unos logs de Apache, el dia 17 logrotrate eliminaria los del dia 15, el dia 18 logrotrate eliminaria los del dia 16 y asi sucesivamente. Todo depende el numero de dias que coloques en rotate (Tambien recuerda verificar si logrotrate esta destinado a ejecutarse de forma diaria, esto lo verificas en el crontab en caso que no lo este, deberas agregarlo)