Hay varios métodos, uno sencillo es utilizar lo que se llama una resistencia Shunt, por ella haces pasar corriente y luego mides el voltaje en la resistencia.

Convertir corriente en voltaje es un término erróneo, en tal caso necesitaras una resistencia ya que estas magnitudes están relacionadas.

Mi consejo es que te compres un transductor de corriente alterna, como este por ej.
http://www.erd.cl/PDF/13/01.pdf
o este
http://www.ampere.com.mx/detalleproducto.php?IdProducto=120
Fijate, ahi por todos lados y con diferentes especificaciones.
Salvo que quieras lanzarte a hacerte uno. Si mal no recuerdo, se hacen con transformadores conectados en serie. Pones en serie un trafo 220/12 por ej y medis corriente del otro lado. Eso si, tenes que levantar bien el modelo/curva del trafo que vas a usar si queres reducir el error de medicion. Tenes que tener en cuenta tambien que cuando le conectas el trafo para medir la corriente cambias la carga de la red. Bueno, para decirte que te vas a volver menos loco si te compras uno ya hecho.
Saludos.