Especificamente en este ejercicio
   
     

supuestamente con estas formulas la saco,  pero no se que significan algunas letras

t, j, W

¬¬ si estoy preguntando en el foro es por que ya he investigado y no lo he pillado del todo bien. Para que necesito el tiempo? y de donde lo saco?, inductancia no es lo mismo que reactancia inductiva ¬¬)

t=tiempo. la intensidad y el voltaje son funciones del tiempo. en el ejercicio no lo necesitas para nada, ya que segun el enunciado consume una instensidad y la fuente entrega un voltaje constante.

j=indica que es un numero complejo. en matematicas teoricas se suele usar "i", aunque en fisica se suele utilizar la "j".

w= frecuencia angular. es la frecuencia en rad/s en vez de Hz.

en el caso de tu problema:

i=0.02A
v=12V
f=2000Hz

usando modulos se tiene que:
V=Z*i=w*L*i=2*pi*f*L*i -> L=47.7mH

no olvides que en alterna son fasores, numeros complejos con modulo y angulo, y que para resolver un circuito siempre hay que hacerlo con fasores. en este caso, solo hay una inductancia, y pasar la igualdad V=Z*I (fasores) a modulo queda igual ya que Z tiene un angulo de 90º y I de -90º. pero si tuvieras mas de un componente con diferentes inductancias o capacidades, entonces deberias plantear la ecuacion obligatoriamente en fasores. haciendo esto te ahorraras mucho de los errores mas comunes al tratar con corriente alterna.

un saludo!