Hola miren este problema:
Convertir un número entero de base 2 a base 4 por el método directo.

El método directo consiste en por ejemplo

Entrada: 1101001100

Separa el dígito de a dos, en este caso por ser la base de llegada igual a 4. En consecuencia:

11-01-00-11-00

Por conversión quedaría:

31030

Espero que eso no haya causado problemas.

Ahora este es el siguiente algoritmo que me gustaría que chekaran aver si existe una forma más fácil y como poder optimizarlo.

;
;
;
;
;
;
"0";
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
"0";
;