Hola, KIKELEAL. Lo primero aconsejarte que no toques mucho el PC por dentro si no sabes bien que haces.
Bueno, ahora intentaré ayudarte. Los cables de datos que has nombrado, las cintas blancas, son cables IDE. Cada cable IDE va conectado a un canal: el Primary (primario) y el Secondary (secundario).
Dentro de un mismo canal, pueden haber dos unidades, la unidad Master (maestra) y la Slave (esclava). Todo esto sirve internamente para muchas cosas, pero lo más importante es indicar la prioridad de arranque.
La que más prioridad tiene en un pc es por tanto la Primary Master. Puedes saber el estado actual de una unidad mirando en la primera pantalla de la POST. (Es lo primero que te sale al arrancar)

¿Como colocar una unidad en maestro o en esclavo? Bien, en la cubierta superior del disco encontrarás un gráfico como éste:

Tienes que cambiar de sitio una pestañita llamada
júmper, y dejar la unidad que funciona en maestro (Master) y la que no en esclavo (Slave) y colocarlas en el mismo canal IDE. (Es decir, usar dos terminales del cable que va al IDE 1 o Primary)
Ahora que ya sabes muchas cosas más jejeje, supongo que podrás hacer lo que te han dicho, o al menos, sabrás que buscar en google o en el foro.
Prueba a pinchar el disco duro dañado como esclavo en el segundo PC y arrancaló. Si una vez que arranque el PC puedes acceder a él desde Windows (porque usarás Windows ¿verdad?) entonces es un problema lógico. Vuelve a meterlo en el PC original y reinstala el sistema operativo.
Cuanta mas información nos des del problema más fácil nos será ayudarte.
Un saludo!