Autocompletar php + mysql + ajax

Buena noche,
he estado intentando autocompletar un input por medio de ajax a una base de datos mysql tengo el siguiente codigo en el index

Código:

<!--Buscador de items -->
 <script type="text/javascript"> 
function leer_pais()
    {
    // obteniendo el valor del elemento option searchi
    var valorbusq = document.getElementById("searchi").value;
	 //abre box.php en el div contenedor y guarda la variable $searchtipo
	 $("#contenedor").load("../box.php",{valorbusq}); 
    }

	
});

$(function() {
    $( "#skills" ).autocomplete({
        source: '../search.php'
    });
</script> 


  Busqueda:
  <select name="searchi" id="searchi" onChange="leer_pais()">
    <option value="0">Seleccione su busqueda</option>
    <option value="kit">Kit</option>
    <option value="tipo">Elemento</option>
    <option value="serie">Numero de Serie</option>
    <option value="certificado">Numero de Certificado o informe</option>
  </select>
    <section id="contenedor"></section> 
   <form action="" method="post">
 
  <div class="ui-widget">
      <label for="skills">Skills: </label>
     <input id="skills">
</div>

la primera parte me crea una variable en contenedor, eso funciona, la segunda parte que es el input skills se supone que va a este codigo:

Código:

<?php
  //get search term
    $searchTerm = $_GET['term'];
    
    //get matched data from skills table
    $query = $db->query("SELECT * FROM maquinaria");
    while ($row = $query->fetch_assoc()) {
        $data[] = $row['skill'];
    }
    
  
?>

no muestra la lista desde la base de datos, al inicio del archivo ya tengo incluido el connect.php

Que sera lo que sucede

<?php
//get search term
$searchTerm = $_GET['term'];

// Creas el array vacío
$data = array();

//get matched data from skills table
$query = $db->query("SELECT * FROM maquinaria");
while ($row = $query->fetch_assoc()) {
$data[] = $row['skill'];
}

// Escribes el array codificado en JSON
echo json_encode($data);

?>