Me han propuesto un problema de matematicas al que no le encuentro una solucion que cumpla el enunciado. Asi que no pregunteis la respuesta, pues no la tengo...

Tenemos una funcion: x^2+(2k-1)x+k^2=0
Segun el enunciado, que no se si lo han traducido bien, la funcion para x sub1 y x sub2>1, tiene 2 soluciones y todas son mayores que 1. Te pregunta la condicion necesaria para que se cumpla.

Puede haber algún error, lo que importa es la idea.
Estaría bien ver el enunciado original completo, no queda claro si las dos soluciones  de x son >  1 y además las de k también son > 1.

En todo caso habría varios modos de hacerlo. Voy escribiendo lo que pienso.
Por ejemplo si resuelves la x en función de la k, con la ec. cuadratica, y lo reduces un poco llegas a:
     
x= 1/2 - k  ± raiz( 1/4 - k )

y de ahí podríamos ver que para que x sea real (suponiendo que el enunciado diga eso) tenemos que tener k menor o igual que 1/4
además deberíamos exigir la condición x > 1, igualando la ec. de antes una vez con el + y otra con el - y despejando.


Pero sería más fácil hacerlo directamente de otro modo (sin lo anterior)
Despejamos la k de la ec. original, y nos da:
k = -x ± raiz(x)
como sabemos que x debe ser menor que 1 lo sustituimos y nos da
k<0 y k<-2 y nos quedamos con la más restrictiva  k <-2

En estos problemas además hay que comprobar el resultado. Por ejemplo comprobar que realmente si k = -1 no sirve, porque a simple vista no se ve que la condición buena sea la más restrictiva.