Esa es la explicación normal, en la que todos pensamos, por eso mismo he dicho que igual era porque no tenia que ver con el álgebra y se daba en otro campo como trigonometria o geometría >.< pero como he dicho antes no me acuerdo.

Solo se que tiene una explicación lógica de porque en el móvil daba infinito.

Y otra cosa, hay una ley o algo asi que dice que entre dos numeros cualquiera siempre hay infinitos numeros.
Y entre 0,9(periodo)y 1?
Cuales son los numeros que hay?

Ok  1/2   pues si 

lim  x->2   1/x =  1/2    ya que x es continua en el 2  y 1/2 es un numero real.



lim x->0  1/x  no es un numero real.

intenta x = 1/2   eso te da 2

luego mas y mas chico  ,  x=1/1000    tienes que x te da 10000 

y aun mas y mas chico... tu puedes hacerlo tan chico como quieras ya que los numeros reales son un conjunto COMPLETO es decir todas las sucesioens de cauchy son convergentes a un numero real (una sucesion de cauchy es cuando tienes varios numeros , a1,a2, .., an 

y que para un epsilon > 0 siempre puedes encontrar una m tal que   

|am - am-1| <  e   (es decir la diferencia de dos consecutivos muy lejanos cada vez es mas chica


entonces si x = 1/{algo muy grande}     


te queda que lim  x -> 0   1/x = inf   pero infinito no es un elemento de los numeros reales...

puedes pegarselo matematicamente y construir un espacio proyectivo ... pero vaya , aqui no es el caso ....

espeor se haya entendido.

Ahora, PI

la explicacion del poligono es muy intuitiva y buena , el limite cuando los lados tienden a infinito te da pi = 3.14159265...  , o sea que si el poligono fuera de 4 lados , pi' = 4

Hay una manera que me gusta mucho de calcularlo y es con montecarlo.

un dia haz un programa o en tu casa dibuja un cuadrado en el piso.
y luego incribele una circunferencia al cuadrado  o sea que si

el cuadrado mide  2r  le metas un circulo de radio R

despues avientale 1000 objetos pequenios (haz un programa que le aviente al cuadrado 1000 objetos pequenios de manera ALEATORIA (o seudo aleatoria segun sea el caso)

despues cuenta... cuantos calleron en el circulo  (en tu programa si el objeto cayo en la cordenada (x,y)  fijate que se cumpla que x^2 + y^2 <= 1     , si eso sucede esta dentro del circulo , en caso contrario esta en el cuadrado)

y si tu divides   1000/{los que cayeron dentro del circulo}  te va a dar aproximadamente pi/4

asi que el resultado lo multiplicas por 4 y tienes aproximadamente a pi

Entre mas aleatorio sea tu fuente mas exacto sera (y entre mas objetos le arrojes)

Esto porque sucede....


El area del cuadrado es  (2r)^2  = 4r^2   el area del circulo es  pi*r^2   

la probabilidad de que un objeto caiga dentro del circulo seria


pi*r^2
--------   =  pi/4   
  4*r^2

entonces entre mas cercano sea a pi/4  tu source de aleatoriedad sera mejor.. (es tambien una manera de medir la aleatoriedad) :p

y asi , hay miles de maneras... con una integral de longitud sobre la ecuacion

+raiz_cuadrada(1 - x^2)      tambien puedes calcular pi/2 sin meter a "pi" como parte de la solucion algebraica (integracion con metodo de trapecios etc..)

Saludos










 

He encontrado otra explicación en google :
1/3 es igual aa 0,3 periodo.
3*(1/3) es igual a 3/3 osea 1
3*0,3p es igual a 0,9p
Osea que son iguales, es interesante esto.

1/3 si es 0.3 periódico.

Otra manera de ver la igualdad de 0.9 periódico y 1 es montarse una sucesión que tienda a 0.9 periódico, comprobar que también tiende a 1 aplicando la definición de límite y entonces por la unicidad del límite, 1 = 0.9 periódico.

Un saludo de ghastlyX

Puedes poner tantos 3 como quieras, 1/3 = 0.3 periódico. Comprobarlo es tan simple como dividir 1 entre 3.

La "justificación" que das de que son diferentes porque el 0.3 periódico tiene infinitos dígitos es falsa, es diferente el número pi que el número 0.3 periódico. Ignorando la trascendencia de pi, pi no pertenece a los racionales mientras que 0.3 periódico sí.

Y lo que dices a continuación sobre 1/3*3 = 1, como se ha dicho y demostrado de varias formas en este propio post, 0.9 periódico es igual que 1.

Un saludo de ghastlyX

Okay, no quiero ser molesto, pero hasta ahora nadie dio una formula o un algoritmo, ni siquiera en pseudocodigo para calcular pi como lo haria superpi...