cuando haces este paso
x·x=y·x
x2=y·x
en el  segundo miembro tendrias que quitar

creo ...

Te contesto lo que pienso por mp..

x=y
x·x=y·x
x2=y·x
x2-y2=y·x-y2 
(x-y)·(x+y)=y·(x-y)
x+y=y·(x-y)/(x-y) aqui divides entre cero ¿esto no es un problema?
x+y=y
(si x=y) --> 2y=y
2=1

Bueno yo creo que  lo que esta mal es eso, y pensandolo en el WC me di cuenta que es asi.

x=y /* dos variables tanto en R como en N como Z ...*/
x·x=y·x /* esta es una propiedad de los numero que se cumple solo porque x=y */

x²-y²=y·x-y² /*aqui no hay problemas supongo x·x=x·y=x²=y². Curiosamente aqui como x=y, los dos lados del = son cero */

(x-y)·(x+y)=y·(x-y) /*a un lado aplica la diferencia de cuadrados de la expresion anterior y como ya dije es 0  al igual que (x-y=0)·y*/

x+y=y·(x-y)/(x-y) /* aqui intentas despejar x+y, que en este momento es una variable, puede tomar "muchos valores", pero al pasar (x-y) dividiendo, este parentesis actua como denominador, entre cero no se puede dividir y (x-y) "puede ser cero" para algun valor de x e y, mas concretamente x=y luego x-y = x-x = 0 SIEMPRE luego todo lo deribado de esta operacion es un errory de ahí sale el error de 2=1.


Si os interesa algo destos temas algebraicos ponedlos, a mi me entretienen un guebo, quereis uno curioso ? xD

| |(x-3)·(x+2)| / x-1 |  > 1

los | | son valores absolutos y > "mayor que", no lo he hecho aun igual sale una solucion "rara"