Supongo que en la respuesta que estan pensando es en infitinito, no??

Bueno pues yo propongo una alternativa, creo que podria ser correcta.

Tomemos R(numero reales) el numero de habitaciones y por ser Q un conjuto infinito numerable, pues asiganamos a cada persona de Q(racionales) una habitacion R/Q(irracionales) tal que este por ser infiito no numerable, pues tenemos que entre dos numeros de R/Q existe algun otro,por lo que si tuvieramos un huesped mas podriamos alojarlo.

Bueno pues espero que me digais que opinais

jeje, lo se, pero con un poco de rigor como diria alguno de mis profesores 

El rigo tambien es importante

Pero vamos a ver... a nadie se le cambia de habitación :S

es una forma de verlo, pero no lo había pensado así.