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Autor Tema: Encuentra el ángulo!  (Leído 2,271 veces)
ghastlyX
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Encuentra el ángulo!
« en: 25 Noviembre 2007, 00:27 »

Hacía tiempo que no me pasaba por este subforo y he decidido poner un problema de física que hice hace poco, en el que faltaba un dato por despiste que hizo el problema bastante más complicado. Realmente no es nada tampoco del otro mundo, pero me lo pasé bien cuando lo hice.

Tenemos un palo vertical clavado en el suelo. En el extremo superior, tiene un cordel de  2m y masa despreciable con un cuerpo de masa 8kg en el extremo del cordel, que está moviéndose alrededor del palo vertical a 30 m/s. El cordel y el palo forman un ángulo alfa. Calcula en grados el valor del ángulo.



Como ando algo liado últimamente, para que sea más rápido, postead aquí las soluciones, eso sí, con el método que hayáis usado.

Un saludo de ghastlyX ;)


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Spanslus9mm


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802.11 // 802.15.4 // 802.16


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Re: Encuentra el ángulo!
« Respuesta #1 en: 25 Noviembre 2007, 15:38 »

Identifico los términos como:
Masa:m
Velocidad:v
Longitud de la cuerda:L
Radio del circulo que forma la bola:r
Gravedad:g
Tensión de la cuerda:T
Fuerza centrípeta:F
Ángulo de la cuerda con la vertical:@
Citar
Las fuerzas que aparecen en el problema son: Peso (vertical hacia abajo), F (horizontal hacia fuera) y T (en la dirección de la cuerda)

Dividimos el problema en componentes x e y:
y) T*cos@=m*g
x) T*sen@=F

Además sabemos que la F=m*(v^2/r)
y podemos expresar r=sen@*L

Trabajando con estas expresiones, despajando e igualando la T:
(m*v^2)/(L*sen^2@)=m*g/cos@

De donde vemos que no el dato de la masa es irrelevante para el problema y podemos quitarlo.

Finalmente el problema es solucionar la siguiente ecuación de grado2:
(cos@)^2+(v^2/g*L)*cos@-1=0

Que tiene 2 soluciones:
cos@=0.02176 >>>>> @=88.75º
cos@=-45.94 >>>>>> no se corresponde a ningún angulo

Saludos ;)


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Una muy breve historia de todo:
El hidrógeno es un gas ligero e inodoro que, con el tiempo suficiente se convierte en gente
ghastlyX
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Re: Encuentra el ángulo!
« Respuesta #2 en: 25 Noviembre 2007, 22:18 »

Perfecto!

Un saludo de ghastlyX ;)
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