Es un truco muy ingenioso.
Creo que va así mas o menos.
Representamos el numero pensado en potencias de 10.
33 = 3*10 + 3
Ahora lo multiplicamos por 10, con lo que creamos uno de los dos espacios que necesitamos a la derecha para meter los dos ultimos digitos de la fecha de nacimiento:
330 = 3*100 +3*10 + 0
Luego hacemos operaciones para que no sea tan visible la cosa.
332 = 3*100 + 3*10 + 2
664 = 2*3*100 + 2*3*10 + 4
659 = 2*3*100 +2*3*10 - 6
Como vemos hasta aquí en ningún momento se pierde de vista el 33.
Ahora multiplicamos por 5. Aquí que es lo se hace? Lo que hacemos realmente es multiplicar por 10, para crear el otro "hueco" que necesitamos para cuando sumemos la fecha, y dividir por 2, para anular la anterior multiplicacion por 2.
3270 = 2*3*100*(10/2) + 2*3*10*(10/2) - 6*(10/2) =
3*100*10 + 3*10*10 - 3*10 + 0
Seguimos teniendo a la vista el numero pensado, y ya tenemos en las dos cifras menos significativas el hueco para meter la fecha con un -30.
Ahora al sumarle la fecha, le estamos sumando un 19 al numero pensado y le estamos restando un 30 a las dos ultimas cifras de la fecha, con lo que haciendo lo contrario ya lo tenemos.
Fíjate que al dejar la "parte derecha" en -30, lo que está haciendo esto es incrementar el margen de la fecha de nacimiento en 30 años, con lo cual esto te vale fechas de nacimiento entre 1930 y 2029.
Por eso en el caso de los 20xx (fechas a partir del año 2000), no habría que restarle 20 para saber el número pensado, porque el propio sistema al quitarte 30 ya te lo deja en 19.
Tienes aún mucho tiempo para tomarte las cañas gratis

Y sabiéndo como va la cosa, la puedes modificar a tu antojo para hacer versiones nuevas. O métele aritmética modulas por ejemplo a las potencias 10, y haces que haya que sumar dígitos entre sí y esas cosas

Espero no haber aburrido al personal, pero siempre que veo algo de esto me lanzo irremediablemnte a intentar saber por qué es.
Salu2.