Hoy tuve la oportunidad de impartir una plática titulada "Introducción a las curvas elípticas, hiperelípticas y libcurve", es una charla que define la teoría que se usa en criptografía con curvas algebraicas.

Estuvo muy rápida ya que solo me dieron 20 minutos y son 30 slides, pero al parecer la gente tenía idea del asunto y eso lo pudo hacer mas dinámico.

La charla trata de como generalizar el problema de logaritmo discreto sobre curvas algebraicas, en este caso las hiperelípticas usando teoría de divisores el cual es un tema un poco complejo desde el punto de vista de la criptografía usual, este problema de logaritmo discreto es la base de muchos de los algoritmos para transacciones seguras, (Elgamal, Diffie-Hellman, etc..)

El punto era introducir a la investigación de grupos abelianos distintos al usual multiplicativo en criptografía asimétrica, visto desde el punto de vista geométrico intuitivo y desde el punto de vista geómetra algebraico, hasta llegar a la estructura del grupo de Picard de orden cero isomorfo a la jacobiana de la curva, espero opiniones.

Aqui dejo las slides

http://math.co.ro/colfinal/

Saludos