Vereis empece hace poco la Uni y bueno ya sabeis los que lo hayais hecho que se da en  1º, Programación (PASCAL), Análisis Mátemático (o Calculo), ICO (Introducción a los COmputadores), Física y Algebra.

Resulta curioso que algunas cosillas que estamos dando en Algebra y en Análisis me sirven para programar ciertas cosas, hace poco (ayer), me di cuenta de la posible aplicación del algebra al campo de la criptografía, el uso de función y función inversa. Se que parece una chorrada pero creo que es util

Me explico:

Tenemos una cadena: "Hola"

y uso una función normal, por ejemplo:

f(x) = (x+5)/2 => y = (x+5)/2

Donde x es un dato normal, e, y es un dato cifrado

si queremos retomar el valor hallamos la función inversa:

x = (2-5)*y

Y recuperamos asi el valor, luego si queremos crear una cifrado sin retorno seria del tipo:

y = x^3+x^2+x

Esto no tiene función inversa luego no tiene valor de vuelta, necesitas saber la función.

Que opinais?

Una de las funciones mas usadas en los algoritmos simétricos, es la función XOR (Exclusive OR), que es la unica funcion binaria simple que es reversible:
0 XOR 0 = 0
0 XOR 1 = 1
1 XOR 1 = 0
1 XOR 0 = 1

Si le aplicamos los mismos valores:

0 XOR 0 = 0
1 XOR 1 = 0
0 XOR 1 = 1
1 XOR 0 = 1

Ves? Esto despues se puede aplicar a un byte, y eso sirve para hacer funcionar el algoritmo.

[Offtopic] El foro de criptografía está medio muerto, una lástima, un tema tan interesante [/Offtopic]
Un abrazo
APOKLIPTICO

Si en algun momento de mi carrera tuviera tiempo, me buscaría un curso de criptografía, es un tema muy interesante, el ultimo cifrado que hice es bastante fuerte, es lo mejor q hice hasta ahora...

Estudio en la Universidad de Deusto en Bilbao, una de las primeras en ofrecer Ing. Informática, en cuanto a optativas en 3s primeros años no tenemos nada de criptografía, me sorprendió ver que si lo había en 4º, cosa, que me parece excelente (si llego xD).

Decirme si tiene algo que ver con esto, lo que me contáis:

http://repstud.deusto.es/reports/rwservlet?gur01000a&par_cgacocea=107&par_cgacosea=6&par_asignatura_codigo=37662&par_gua_curso=200809&par_guc_codigo=11730&par_guo_codigo=1&par_destino=WEBPUBLICA&par_idioma_web=SP

Luego también tenemos una asignatura optativa obligatoria, en 4º que es elegir entre Seguridad y Protección de la Información o Métodos Cuantitativos de Organización, y mi elección va a ser obvia.

Un Saludo.

- EDIT -

Me acabo de recordar que a la uni también va gente importante en criptografía, a dar charlas, tengo entendido que vino el año pasado, Martin Hellman, padre de la criptografía de clave pública:

http://softwarelibre.deusto.es/martin-hellman-en-la-universidad-de-deusto/

Haber si tengo suerte y este año viene alguien de tanto interes como el...

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Hash: SHA1

Pues bueno , uno se puede inventar su algebra.

te dejo una de mis presentaciones donde explico como ver los espacios de manera distinta para poder cifrar.

http://www.umanizales.edu.co/encuentroseguridad/Memorias/EDUARDO%20RUIZ%20DUARTE/criptografia-asimetrica.pdf

Mira te muestro un programa que hice para mi proyecto de geometria algebraica.
es un 'manipulador' de datos como si fueran numeros , si asi lo quieres ver.
eso es una subbiblioteca de un proyecto que se llama libcurve que pretende implementar aritmeticas que permitan hacer del cifrado asimetrico algo mas rapido , en vez de usar aritmetica modular normal , sino teoria de campos finitos todavia mas profunda sobre variedades jacobianas , como lo son las curvas elipticas.

Por ejemplo esto me va a ayudar a ver datos como si fueran numeros.
y me permitiria elevar al cubo mi /etc/password y calcular el maximo comun divisor
entre mi /etc/passwd y mi /bin/ls

imagina si defino una raiz cuadrada en un algebra que me permita decir

Raiz_cuadrada(/etc/passwd)

eso hara que lo resultante tenga la mitad de tamanio (un algoritmo de compresion)

pero bueno... el problema es que las compus no manejan irracionales
pero bueno , igual podriamos completar el cuadrado ...

y ver que sucede , asi como hay teorema que nos dicen que si n es un natural
entre n y 2n existe un numero primo , tambien existen cuadrados.

Aqui les dejo un demo de mi biblioteca , si alguien le interesa el codigo , aviseme y se lo paso , es libre pero aun no lo libero.

[133][dirichlet@appleunix:]$ ./a.out AAAABBBBCCCCDDDD AAAAKKKKWWWW

DEBUG: main(37):a=41414141424242424343434344444444
DEBUG: main(38):b=414141414B4B4B4B5757575700000000
DEBUG: main(39):a+b=828282828D8D8D8D9A9A9A9A44444444
DEBUG: main(47):a=41414141424242424343434344444444
DEBUG: main(48):b=414141414B4B4B4B5757575700000000
DEBUG: main(49):a*b=10A233C559B91877DA944E07AB8F73572976C4115BB30A61B5824F1C00000000
DEBUG: main(57):a=41414141424242424343434344444444
DEBUG: main(58):b=414141414B4B4B4B5757575700000000
DEBUG: main(59):a/b=0000000000000000
DEBUG: main(60):a mod b=41414141424242424343434344444444
DEBUG: main(68):s=-00000001B9D7F6EA2170B023CF0F0F0F
DEBUG: main(69):t=00000001B9D7F6E9E443080B0328D310
DEBUG: main(70):gcd(a,b)=0000000004040404
This is a*s+b*t = gcd(a,b)


Si te interesa saber mas , igual en mi pagina encuentras programas o cosas

http://math.co.ro

Beck
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