Yo creo que tu router tiene una ip dinámica y por eso cambia de ip.
Cuando tu registras una cuenta en no-ip y la pones a funcionar todos los puertos de tu sistema reciben conexiones de no-ip. O sea que si te atacan tu cuenta de no ip.
Noseque.no-ip.com es como si te atacasen tu ip 83.44.55.11.
No-ip redirecciona todos los puertos hacia tu sistema
Saludos

Correcion Reydelmundo, No-IP no redirecciona tus puertos, asigna un NameServer a tu IP lo que nos hace mas facil que escribir una IP a simple texto..
lo del Router, sera que te asigna a ti una IP Diferente dentro de LAN, y esto se puede arreglar desde
Conexiones de RedSelecionas tu LAN y luego le das propiedades...
se te abrira una Pequeña Pantalla y te dira esto:

Tienes que selecionar donde dice Protocolo de Internet (TCP/IP) y darle luego en propiedades(nota: no es con click derecho), despues solo configuras tu LAN:
Direccion IP:
Tu direccion Estatica dentro de lanMascara de Subred:
checa cual es por default(Inicio->CMD->Ipconfig)
Puerta de Enlace Predeterminada:
La direccion de tu routerP.D: Probablemente estes accediendo desde Tu IP WAN y que tu router te permita configurarlo desde esta.
Te sugiero a que pruebes desde tu Puerta de enlace Predeterminada

dime tambien que ip usas para tu router...